Джордж Ципф эмпирически установил, что частота использования N-го наиболее часто используемого слова в естественных языках приблизительно обратно пропорциональна числу N и была описана автором в книге: Zipf G.R., Human Behavior and the Principle of Least Effort, 1949

«Он обнаружил, что самое распространённое в английском языке слово («the») используется в десять раз чаще, чем десятое по частоте употребления слово, в 100 раз чаще, чем 100-е по частоте употребления слово, и в 1000 раз чаще, чем 1000-е по частоте употребления слово. Кроме того, было выявлено, что такая же закономерность действует для доли рынка программного обеспечения, безалкогольных напитков, автомобилей, конфет и для частоты обращений к интернет-сайтам. [...] Стало ясно, что в практически в каждой сфере деятельности быть номером один намного лучше, чем номером три или номером десять. Причём распределение вознаграждения отнюдь не равномерно, особенно в нашем опутанном различными сетями мире. А в сети Интернет ставки ещё выше. Рыночная капитализация Priceline, eBay и Amazon достигает 95% совокупной рыночной капитализации всех остальных сфер электронного бизнеса. Вне сомнений, победитель получает очень много».

Сет Годин, Идея-вирус? Эпидемия! Заставьте клиентов работать на ваш сбыт, СПб, «Питер», 2005 г., с. 28.

«Смысл этого явления состоит в том, что […] способность участников творчества входить в законченные произведения распределяется по участникам в согласии с законом произведение числа вхождений на ранг участника (на число участников с той же частотой вхождения) величина постоянная: f r = Const. […] В ранговом списке всех участников творчества, в данном случае слов, как раз и выявляется свойство неравномерного распределения миграционной способности, а с ним и закономерность связи между количеством и качеством в творческой деятельности вообще. […]

Кроме литературных источников Ципф исследовал множество других подозрительных на ранговое распределение явлений - от распределения населения по городам до расположения инструментов на верстаке столяра, книг на столе и стеллаже ученого, повсюду натыкаясь на одну и ту же закономерность.

Независимо от Ципфа близкое распределение было вскрыто Парето при исследовании банковских вкладов, Урквартом при анализе запросов на литературу, Лоткой в анализе авторской продуктивности учёных. Даже боги Олимпа, с точки зрения их нагрузки навыкообразующими и навыкосохраняющими функциями, ведут себя по закону Ципфа.

Усилиями Прайса и его коллег, а позднее усилиями многих науковедов было выяснено, что закон Ципфа имеет прямое отношение к ценообразованию в науке.

Прайс по этому поводу пишет: «Все данные, связанные с распределением таких характеристик, как степень совершенства, полезности, продуктивности, размера подчиняются нескольким неожиданным, но простым закономерностям [...] Является ли точная форма этого распределения логарифмически нормальной или геометрической, или обратно-квадратичной или подчинена закону Ципфа , - это предмет конкретизации для каждой отдельной отрасли. То, что нам известно, состоит в констатации самого факта, что любой из этих законов распределения даёт близкие к эмпирическим результаты в каждой из исследуемых отраслей, и что такое общее для всех отраслей явление есть, видимо, результат действия одного закона». Price D., Regular Patterns in the Organisation of Science, Organon, 1965, N 2., р. 246 ».

Петров М.К. , Искусство и наука. Пираты Эгейского моря и личность, М., «Российская политическая энциклопедия, 1995 г., с. 153-154.

Кроме этого, Джордж Ципф также установил, что наиболее часто употребляемые слова языка, существующего длительное время, короче остальных. Частое употребление «истёрло» их...

1

1. Кудрин Б.И. Введение в технетику. – 2-е изд., перераб., доп. – Томск: ТГУ, 1993. – 552 с.

2. Математическое описание ценозов и закономерности технетики. Философия и становление технетики / под ред. Б.И. Кудрина // Ценологические исследования. – Вып. 1-2. – Абакан: Центр системных исследований, 1996. – 452 с.

3. Гнатюк В.И. Закон оптимального построения техноценозов: монография. – Выпуск 29. Ценологические исследования. – М.: Изд-во ТГУ – Центр системных исследований, 2005. – 452 с. (http://www.baltnet.ru/~gnatukvi/ind.html).

4. Гурина Р.В. Ранговый анализ образовательных систем (ценологический подход): методические рекомендации для работников образования. – Вып.32. «Ценологические исследования». – М.: Технетика, 2006. – 40 с. (http://www.gurinarv.ulsu.ru).

5. Гурина Р.В., Дятлова М.В., Хайбуллов Р.А. Ранговый анализ астрофизических и физических систем // Казанская наука. – 2010. – №2. – С. 8-11.

6. Гурина Р.В., Ланин А.А. Границы применимости закона рангового распределения // Техногенная самоорганизация и математический аппарат ценологических исследований. – Вып. 28. «Ценологические исследования». – М.: Центр системных исследований, 2005. –С. 429-437.

7. Хайбуллов Р.А. Ранговый анализ космических систем // Известия ГАО в Пулкове. Труды второй Пулковской молодёжной конференции. – СПб., 2009. – № 219. – Вып. 3. – С. 95-105.

8. Учайкин М.В. Применение закона рангового распределения к объектам Солнечной системы // Известия ГАО в Пулкове. Труды второй Пулковской молодёжной конференции. – СПб., 2009. – № 219. – Вып. 3. – С. 87-95.

Под ранговым распределением (РР) понимается распределение, полученное в результате процедуры ранжирования последовательности значений параметра, поставленных соответственно рангу. Ранг r - это номер особи по порядку в РР. Ранжирование - процедура упорядочения объектов по степени выраженности какого-либо качества в порядке убывания этого качества. Реальные РР могут выражаться различными математическими зависимостями и иметь соответственный графический вид, однако, наиболее важными являются гиперболические ранговые распределения (ГРР), так как они отражают признак «ценозности» - принадлежности совокупности ранжируемых объектов (элементов, особей) к ценозам. Теория ценозов применительно к техническим изделиям была разработана профессором МЭИ Б.И. Кудриным более 30 лет назад (www kudrinbi.ru) и успешно внедрена в практику . Методики построения ГРР и их последующее использование в целях оптимизации ценоза составляют основной смысл рангового анализа (РА) (ценологического подхода), содержание и технология которого представляют собой новое направление, сулящее большие практические результаты. Закон гиперболического рангового распределения особей в техноценозе (Н-распределение) имеет вид :

W = A / r β (1)

где W - ранжируемый параметр особей; r - ранговый номер особи (1,2,3….); А - максимальное значение параметра лучшей особи с рангом r =1, т.е. в первой точке; β - ранговый коэффициент, характеризующий степень крутизны кривой РР (для техноценозов 0,5 < β < 1,5 ).

Если ранжируется какой-либо параметр ценоза, то РР называется ранговым параметрическим. Подчинённость сообщества особей закону ГРР (1) - главный признак ценоза, но недостаточный. Кроме этого признака, ценозы, в отличие от других сообществ, имеют общую среду обитания, а его объекты включены в борьбу за ресурсы.

В.И. Гнатюком разработан метод РА для оптимизации технических систем-ценозов . Возможности практического использования РА в педагогике описаны Р.В. Гуриной (http://www.gurinarv.ulsu.ru), а также разработана методика его применения в этой области . Количество особей в ценозе определяет мощность популяции. Терминология пришла из биологии, из теории биоценозов. «Ценоз» - это сообщество. Термин биоценоз, введённый Мёбиусом (1877), лёг в основу экологии как науки. Б.И. Кудрин перенес понятия «ценоз», «особь», «популяция», «вид» а из биологии в технику: в технике «особи» - отдельные технические изделия, технические параметры, а многочисленную совокупность технических изделий (особей), РР которых выражается законом (1) называют техноценозом .

В социальной сфере «особи» - это люди, организованные в социальные группы (классы, учебные группы), тогда мощность популяции - это количество учащихся в группе. Школа - это тоже социоценоз, состоящий из особей - отдельных структурных единиц - классов. Здесь мощность популяции - количество классов в школе. Совокупность школ - это ценоз более крупного масштаба, где особью, структурной единицей данного ценоза является школа. В качестве ранжируемых параметров W в техноценозах выступают технические или физические параметры, характеризующие особь, например, размер, масса, мощность потребления, энергия излучения и т.д. В социоценозах, в частности педагогических ценозах, ранжируемые параметры - это успеваемость, рейтинг в баллах участников олимпиад или тестирования; число учащихся, поступивших в вузы и так далее, а ранжируемыми особями выступают сами учащиеся, классы, учебные группы, школы и так далее.

Исследования последних лет показали, что совокупности космических объектов многих систем (галактики, солнечная система, скопления галактик и т.д.) представляют собой ценозы (космоценозы, астроценозы) . Однако, астроценозы отличаются от теноценозов и социоценозов тем, что человек не может влиять на из состояние, изменять и оптимизировать их. В космосе объекты жёстко связаны между собой силами тяготения, определяющими их поведение. Специфика астроценозов до конца не выяснена, метод РА применительно к астроценозам не разработан, что определило цель настоящего исследования. Цель разделилась на ряд задач:

1. Изучение метода РА, выяснение возможности применимости метода РА к астрофизическим системам-ценозам (т.е. в какой мере РА применим к астроценозам).

2. Пошаговое описание применения метода РА для астроценозов.

После изучения методики применения РА для техноценозов , были выделены её общие (универсальные) элементы, которые распространяются на все виды ценозов. Таким образом, метод РА включает следующие универсальные этапы-процедуры.

1. Выделение ценоза - совокупности объектов изучаемого сообщества (системы).

2. Выделение параметров ранжирования. Такими параметрами могут выступать масса, размеры объектов, стоимость, энергетическая надежность, процентное содержание элемтентов в составе исследуемого объекта, баллы ЕГЭ участников тестирования и т.д.

3. Параметрическое описание ценоза. Создание электронной таблицы (базы данных), содержащей систематизированную информацию о параметрах отдельных особей ценоза.

4. Построение табулированного эмпирического РР. Табулированное РР представляет собой таблицу из двух столбцов: параметров особей W выстроенных по рангу и рангового номера особи r (r = 1,2,3…). Первый ранг имеет особь с максимальным значением параметра, второй ранг имеет особь с наибольшим значением параметра среди остальных особей и т.д.

5. Построение графического эмпирического РР. График эмпирической ранговой кривой имеет вид гиперболы: по оси абсцисс откладывается ранговый номер r , по оси ординат - исследуемый параметр W, рис.1, а. Все данные берутся из табулированного РР.

Рис. 1. Гипербола (а) и «спрямленная» гиперболическая зависимость в двойном логарифмическом масштабе (б); В = lnА

6. Аппроксимация эмпирических РР. Аппроксимация и определение параметров РР, как правило, проводится с помощью компьютерных программ, с их помощью задается доверительный интервал, находятся параметры кривой распределения А, В, также определяется коэффициент регрессии Rе (или Rе2), показывающий степень приближения эмпирической гиперболы к теоретической. При этом прорисовывается аппроксимационная идеальная кривая (а в случае необходимости - по обе стороны от нее - линии доверительного интервала).

7. Линеаризация ГРР: построение эмпирического РР в логарифмических координатах. Поясним процесс линеаризации зависимости (1). Прологарифмировав зависимость (1) W = А / r β , получаем:

lnW = lnА - β ln r (2)

Обозначив:

lnW = у; lnА = В = const; ln r = х, (3)

получаем (2) в виде:

у = В - β х. (4)

Уравнение (4) - это убывающая линейная функция (рис.1,б). Только по оси ординат откладывается lnW, а по оси абсцисс - lnr. Для построения линейного графика составляется таблица эмпирических значений lnW и lnr, по значениям которой строится график зависимости lnW(lnr) с использованием компьютерных программ.

Вручную коэффициент β определяется по формуле:

β = tg α = lnA: ln r ,

коэффициент А определяется из условия: r = 1, W1= А.

8. Аппроксимация эмпирической зависимости ln W (lnr) к линейной У = В - β х.

Эта процедура производится также с использованием компьютерных программ; далее следует нахождение параметров β, А, определение доверительного интервала, определение коэффициента регрессии Rе (или Rе 2), выражающего степень приближения эмпирического графика ln W (ln r) к линейному виду. При этом вырисовывается апроксимационная прямая.

9. Оптимизация ценоза (для био, - техно, - социоценозов).

Процедура оптимизации системы (ценоза) состоит в совместной работе с табулированным и графическим распределениями и сравнении идеальной кривой с реальной, после чего делают вывод: что практически нужно сделать в ценозе, чтобы точки реальной кривой стремились лечь на идеальную кривую. Чем ближе эмпиричекая кривая распределения приближается к идеальной кривой вида (1), тем устойчивее система. Этап оптимизации включает следующие процедуры (действия) .

Теоретическая часть: совместная работа с табулированным и графическим РР:

Нахождение аномальных точек и искажений по графику;

Определение их координат и их идентификация с реальными особями по табулированному распределению;

Практическая часть: работа с реальными объектами ценоза по его улучшению:

Анализ причин аномалий и поиск способов их устранения (управленческих, экономических, производственных и т.д.);

Устранение аномалий в реальном ценозе.

Оптимизация техноценозов по В.И. Гнатюку осуществляется двумя путями :

1. Номенклатурная оптимизация - целенаправленное изменение численности ценоза, устремляющее реальное РР по форме к идеальному (1). В биоценозе-стае это изгнание или уничтожение слабых особей, в учебной группе это отсев неуспевающих, в техноценозе - избавление от хлама, перевод отработанной техники в разряд металлолома.

2. Параметрическая оптимизация - целенаправленное улучшение параметров отдельных особей, приводящее ценоз к более устойчивому, эффективному состоянию. В педагогическом ценозе - учебной группе (классе) - это работа с неуспевающими - улучшение их показателей успеваемости, в техноценозе - замена старой техники улучшенными образцами.

Как указывалось выше, процедура оптимизации 9 неприменима к астроценозам. Изучая их ГРР, можно лишь извлечь ту или иную полезную научную информацию о состоянии астроценоза, тем самым расширив представления об астрономической картине Мира. Каков характер отклонений в реальных ГРР объектов астрофизических ценозов от идеального Н-распределения и на что они указывают? На графиках ГРР объектов систем-астроценозов обнаружены 2 вида искажений:

I. Несколько точек выпадают из доверительного интервала ГРР или гипербола искажена (наличие «горбов», «впадин», «хвостов» (рис. 2, а).

II. Резкий излом логарифмической прямой lnW (lnr), разделяющий её на 2 отрезка (под углом друг к другу или со смещением по оси у).

На рис 2, а, б - графики РР спутников Сатупа с искажениями первого вида.

В силу несовершенства измерительной техники или методов астрономических измерений из всех 62 спутников Сатурна есть сведения о массах 19 спутников и о диаметрах 45 спутников. Из графиков хорошо видно, что в системе с большим количеством особей (рис.2,б) эмпирические точки, отражающие размеры спутников лучше ложатся на логарифмическую прямую., что указывает на более адекватную информацию о полноте системы. Сказанное позволяет утверждать, что применение РА дает возможность прогнозировать наличие недостающих объектов в космических системах.

Рис. 2. Ранговое распределение спутников Сатурна в двойном логарифмическом масштабе ln W = f(ln r); r -ранговый номер спутника; а) РР 19 спутников по известным массам; б) РР спутников в той же системе с большим количеством особей - 45 спутников по известным диаметрам

При изучении графических РР астроценозов выяснено, что первый вид искажений может свидетельствовать о том, что:

Некоторые объекты не принадлежат данному астроценозу (системе, классу);

Измерения параметров объектов астроценоза не точны;

Недостаточно сведений о полноте астрофизической системы-ценоза. При этом, чем полнее система, тем больше коэффициент регрессии.

Второй вид искажений свидетельствует о следующем.

Если наблюдается резкий излом на графике спрямления, это означает, что система состоит из двух подсистем. Подобный случай представлен графиками рис. 3, 4. При этом, на графике W (r) острый излом образуется двумя «наползающими друг на друга» гиперболами (рис. 3, а), при этом этот излом не всегда так ярко выражен, как на графике в двойном логарифмическом масштабе (рис.3 б, 4, б). Чем меньше угол между линеаризованными отрезками на графике ln W (ln r), тем более выражен излом гиперболы на графике W (r).

На рис. 3, а, б изображены графики ГРР известных галактик по расстоянию от нашей Солнечной системы (всего 40 объектов).

Если наблюдается резкий излом на графике спрямления, это означает, что система состоит из двух подсистем. РА позволяет теоретически разделить систему галактик на два класса: периферийную (удалённую) группу -1 и местную (близлежащую) группу галактик - 2 , что соответствует астрономическим классификационным данным.

Рис. 3. Ранговое распределение галактик по расстоянию от Солнечной системы, где 1 - периферийная группа галактик, при этом Re=0,97; 2 - местная группа галактик, Re=0,86 ; W - расстояние Галактики, кпк; r - ранговый номер галактики. Всего 40 объектов. а) График W(r), Re=0,97; б) График ln W= f(ln r), Re=0,86

Рис. 4. РР масс планет Солнечной системы (в земных массах), где группа 1 - планеты гиганты (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун); 2 - планеты земной группы; W - масса планеты, М; r - ранговый номер планеты. Всего 8 объектов; а) График W(r), Re= 0,99; б) График ln W= f(ln r), для 1 - (планеты гиганты) Re = 0,86, для 2 также - Re = 0,86

Как известно из курса астрономии в нашей планетной системе выделяется 2 подсистемы: планеты-гиганты и планеты Земной группы. На рис. 4, а, б представлены ГРР планет Солнечной системы по массам. Заметим, что непосредственно на гиперболических РР изломы могут недостаточно явно просматриваться, и на них невозможно выделить подсистемы (рис.4, а), поэтому необходимо обязательное построение РР в двойном логарифмическом масштабе, на которых изломы ярко выражены (рис.4,б).

Используя справочники физических величин и Интернет-ресурс, были выполнены построения ГРР других астроценозов, подтверждающие вышесказанное. Аппроксимация проводилась с помощью программы QtiPlot.

Таким образом:

Рассмотрен и расписан пошагово метод РА для систем-ценозов по аналогии с техноценозами;

Определена специфика применения РА к астроценозам;

Определена возможность применения РА к исследованию астрофизических систем- ценозов в планах:

Идентификации подсистем в космических системах-ценозах; метод заключается в фиксации и изучении изломов линейных графиков ГРР в двойном логарифмическом масштабе;

Прогнозирования полноты астрофизических систем-ценозов;

Требуются дальнейшие исследования в данном направлении, подтверждающие сделанные выводы.

Библиографическая ссылка

Устинова К.А., Козырев Д.А., Гурина Р.В. РАНГОВЫЙ АНАЛИЗ КАК МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ И ВОЗМОЖНОСТЬ ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ К АСТРОФИЗИЧЕСКИМ СИСТЕМАМ // Международный студенческий научный вестник. – 2015. – № 3-4.;
URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id=14114 (дата обращения: 26.12.2019). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания» 1 По методике измерение и распределение типов стихийных бедствий выполняется на основе данных об ущербе, количестве пострадавших и погибших по типам стихийных бедствий. Затем проектируются меры по предупреждению возможных в будущем стихийных бедствий. Известно, что научным прогнозом и своевременным предупреждения можно снизить экологический ущерб от возможных стихийных бедствий.

До проектирования мер предлагается определять моделированием закономерности распределения по убыванию числа катастроф. Для этого значениям каждого показателя присваивают целочисленные ранги, начиная от нуля. В дальнейшем по значениям показателей с целочисленными рангами получают закономерности их рангового распределения.

Распределения по убыванию числа катастроф значений ущерба, количества пострадавших и погибших определяется по общей для многих процессов формуле

где Y - показатель; r - целочисленный ранг, принимаемый из ряда 0, 1, 2, 3, ...;a 1 ...a 7 - параметры статистической модели, получающие числовые значения для конкретного распределения ущерба, количества пострадавших и погибших.

При этом активности влияния естественно-природного α 1 и техногенного α 2 вмешательства в распределение значений показателя Y = Y 1 +Y 2 вычисляются по формулам α 1 =Y 1 /Y и α 2 = Y 2 /Y. Приспособляемость k человека своим техногенным вмешательством, в том числе и мерами по предупреждению стихийных бедствий, определяется отношением техногенной составляющей общей закономерности ко второй составляющей, то есть по математическому выражению k = Y 2 /Y 1 .

Примеры . По данным идентификацией (1) получены закономерности.

1. Число различных типов стихийных бедствий, происходивших в мире за 30 лет (1962-1992), изменялась по материальному ущербу (табл. 1) по закономерности

Таблица 1. Число катастроф в мире за 30 лет (1962-1992) по материальному ущербу

	катастрофы		Расчетные значения (2)

В табл. 1 и других были приняты следующие типы катастроф: ГЛ - голод; ЗМ - заморозки; ЗС - засуха; ЗТ - землетрясения; ИВ - извержения; НД - наводнения; НН - нашествие насекомых; ОП - оползни; ПЖ - пожары; СЛ - снежная лавина; СХ - суховеи; ТШ - тропические штормы; ЦН - цунами; ШТ - штормы; ЭД - эпидемии.

Первая составляющая (2) показывает естественный процесс рангового распределения типов стихийных бедствий, а вторая - стрессовое возбуждение человечества по материальному ущербу, как негативный (знак « + ») отклик на недостаточные действия по предупреждению чрезвычайных ситуаций и устранению последствий прошлых катастроф.

Показатели адекватности модели (2) и других определялись следующим образом. По разности между фактическими и расчетными значениями показателя вычисляется абсолютная погрешность ε по выражению . Относительная погрешность Δ (%) определится из выражения . Из этих остатков выбирается максимальное значение Δ max (по модулю), которое в табл. 1 подчеркнуто. Тогда доверительная вероятность D найденной статистической закономерности будет равна . Из данных табл. 1 видно, что максимальная относительная погрешность формулы (1) равна 52,0 %. При этом известно, что распределения по убыванию значений показателя имеют значительные погрешности в конце ряда. Поэтому последними значениями ряда можно пренебречь, при рангах 7, 8 и 9 число катастроф равно единице. Они составляют 3 х 100 / 241 = 1,24 %. Если их исключить, то максимальная погрешность формулы (2) будет 20,75 %. Доверие к (2) будет не ниже 100 - 20,75 = 79,25 %. Такое доверие позволит применять формулу (2) в ориентировочных расчетах материального ущерба от ожидаемых в будущем катастроф.

Таблица 2. Анализ статистической модели (2)

В табл. 2 приведены результаты расчета обеих составляющих N 1 и N 2 формулы (2), а также значений коэффициентов значимости α 1 и α 2 этих составляющих материального ущерба и коэффициента приспособляемости k человечества (на момент регистрации динамики числа катастроф) к распределению числа катастроф.

Из данных табл. 2 видно, что на рангах 6-9 коэффициент приспособляемости человечества к извержениям, оползням, цунами и заморозкам по показателю материального ущерба стремится к бесконечности.

Человек не может пока преодолеть и пожары при k = 15,00.

2. Число типов стихийных бедствий в мире за 30 лет (1962-1992 гг.), выделяемых по количеству пострадавших, изменяется по статистической закономерности (табл. 3, табл. 4)

Из табл. 4 видно, что стрессовое возбуждение максимальное на голод (4-й ранг).

3. Число типов стихийных бедствий в мире по количеству погибших людей получает закономерность (табл. 5 и табл. 6) по формуле

Таблица 3. Число катастроф в мире за 30 лет (1962-1992) по количеству пострадавших катастрофы Расчетные значения (3)

Таблица 4. Анализ статистической модели (3)

Таблица 5. Число катастроф в мире за 30 лет (1962-1992) по количеству погибших катастрофы Расчетные значения (4)

Таблица 6. Анализ модели (6) числа катастроф

Из данных табл. 6 видно, что стрессовое возбуждение человечества максимальное на штормы, которые имеют по количеству погибших пятый ранг.

Для доказательства того, что модель типа (1) является устойчивым законом, необходимо, чтобы принятые коэффициенты активности и приспособляемости также изменялись по устойчивым закономерностям.

По данным табл. 6 были получены модели для данных по численности погибших:

коэффициент значимости первой составляющей модели (4) равен

коэффициент значимости второй составляющей ;

коэффициент приспособляемости человечества к стихийным бедствиям по числу погибших людей за 30 лет (1962-1992 гг.) изменялся по формуле

По трем показателям, а их множество может быть большим, можно определить рейтинговое место m r (в данных примерах без учета весовых коэффициентов показателей) каждого типа стихийных (а в будущем и не стихийных) катастроф (табл. 7).

	Тип стихийной катастрофы	Материальный ущерб		Количество пострадавших		Количество погибших
	ГЛ - голод
	ЗМ - заморозки
	ЗС - засуха
	ЗТ - землетрясения
	ИВ - извержения
	НД - наводнения
	НН - нашествие насекомых
	ОП - оползни
	ПЖ - пожары
	СЛ - снежная лавина
	СХ - суховеи
	ТШ - тропические штормы
	ЦН - цунами
	ШТ - штормы
	ЭД - эпидемии

Примечание: наиболее опасны наводнения, а безопасны заморозки.

Применение способа рангового анализа у распределений стихийных бедствий по типам позволит расширить классификацию катастроф, в частности, с включением новых типов стихийных бедствий, а в будущем и классов любых типов антропогенных воздействий.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Коробкин, В.И. Экология: учебник для вузов / В.И. Коробкин, Л.В. Передельский. - Ростов на Дону: Изд-во «Феникс», 2001.- 576 с.
2. Мазуркин, П.М. Статистическая экология / П.М. Мазуркин: Учебное пособие. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2004. - 308 с.
3. Мазуркин, П.М. Геоэкология: Закономерности современного естествознания: Научное изд. / П.М. Мазуркин. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. - 336 с.
4. Мазуркин, П.М. Статистическое моделирование. Эвристико-математический подход / П.М. Мазуркин. - Научное издание. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2001. - 100 с.
5. Мазуркин, П.М. Математическое моделирование. Идентификация однофакторных статистических закономерностей: Учебное пособие / П.М. Мазуркин, А.С. Филонов. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. - 292 с.

Библиографическая ссылка

Мазуркин П.М., Михайлова С.И. РАНГОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТИПОВ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ // Современные наукоемкие технологии. – 2008. – № 9. – С. 50-53;
URL: http://top-technologies.ru/ru/article/view?id=24197 (дата обращения: 26.12.2019). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»

РАНГОВЫЙ АНАЛИЗ КАК МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ

Ульяновский государственный университет

К одному из наиболее общих законов развития биологической, технической, социальной систем относится закон рангового распределения. Теория рангового анализа ((РА) была перенесена из биологии и разработана для техноценозов более 30 лет назад профессором МЭИ и его школой (www kudrinbi . ru ) . Как затем оказалось, этот метод применим и к физическим, и к астрономическим , и к социальным системам. Методики построения ранговых распределений и их последующее использование в целях оптимизации ценоза составляют основной смысл рангового анализа (ценологического подхода) , содержание и технология которого представляют собой, по сути, новое направление, сулящее большие практические результаты. Целью настоящей работы является описание метода рангового анализа. Новым является включение в РА известного в физических исследованиях «метода спрямления» полученного исследователем экспериментального графика (построение и спрямление в соответствующих координатах) для определения вида его математической зависимости и вычисления его конкретных параметров.

1. Понятийный аппарат ценологической теории. Закон рангового распределения .

Ценозом называют многочисленную совокупность особей.

Количество особей в ценозе определяет мощность популяции. Такая терминология пришла из биологии, из теории биоценозов. «Биоценоз» – это сообщество. Термин биоценоз , введённый Мёбиусом (1877), лёг в основу экологии как науки. Профессор МЭИ перенес понятия «ценоз», «особь», «популяция», «вид» а из биологии в технику: в технике «особи» - отдельные технические изделия, технические параметры, а многочисленную совокупность технических изделий (особей) называют техноценозом . определяет техническую особь как выделенный, далее неделимый элемент технической реальности, обладающий индивидуальными особенностями и функционирующий в индивидуальном жизненном цикле . Вид – основная структурная единица в систематике особей. Вид – группа особей, имеющих качественные и количественные характеристики, отражающие сущность этой группы. Вид в технике именуется маркой или образцом техники и изготавливается по одной конструкторско-технологической документации (трактор "Белорусь", сапёрная лопата, автомобиль ЗИЛ-131 и др.) .

В социальной сфере «особи» - это люди, организованные социальные группы людей (классы, учебные группы) а также социальные системы (учреждения), например, образовательные – школы. Тогда по аналогии, социоценозом будем называть любую совокупность социальных особей . Каждая особь представляет собой структурную единицу ценоза. Особью может быть любая единица из социальной сферы, это зависит от масштабов объединения и от того, что объединяется в ценоз. Например класс, учебная группа - это социоценоз, состоящий из особей – учащихся. Тогда мощность популяции – это количество учащихся в классе. Школа – это тоже социоценоз, состоящий из особей - отдельных структурных единиц – классов. Здесь мощность популяции – количество классов в школе. Совокупность школ – это ценоз более крупного масштаба, где особью, структурной единицей данного ценоза является школа .

В систематике средних общеобразовательных учреждений можно выделить следующие виды: средние общеобразовательные школы, лицеи, гимназии, частные школы. Эти виды отличаются по содержанию программ, задачам и составляют видовой ценоз , где каждый вид уже является особью .

Под ранговым распределением понимается распределение, полученное в результате процедуры ранжирования последовательности значений параметра, поставленных соответственно рангу. Ранжирование - процедура упорядочения объектов по степени выраженности какого-либо качества. Особь – это объект ранжирования. Ранг - это номер особи по порядку в некотором распределении. По, закон рангового распределения особей в техноценозе (Н-распределение) имеет вид гиперболы :

Где W - ранжируемый параметр особей; r – ранговый номер особи (1,2,3….); А – максимальное значение параметра лучшей особи с рангом r =1, т. е. в первой точке (или коэффициент аппроксимации); β – ранговый коэффициент, характеризующий степень крутизны кривой распределения (наилучшим состоянием техноценоза, например, является такое состояние, при котором параметр β находится в пределах 0,5 < β < 1,5).

Если ранжируется какой-либо параметр ценоза (системы), то распределение называется ранговым параметрическим .

В качестве ранжируемых параметров в техноценозах выступают технические параметры (физические или технические величины), характеризующие особь, например, размер, масса, мощность потребления, энергия излучения и т. д. В социоценозах, в частности педагогических ценозах, ранжируемыми параметрами могут быть успеваемость, рейтинг в баллах участников олимпиад или тестирования; число учащихся, поступивших в вузы и так далее, а ранжируемыми особями – сами учащиеся, классы, учебные группы, школы и так далее.

Если в качестве параметра рассматривается мощность популяции (численность особей, составляющий вид в социоценозе), то в этом случае распределение называется ранговым видовым . Таким образом, в ранговом видовом распределении ранжируются виды. То есть особью является вид.

2. Методика применения рангового анализа

Ранговый анализ включает следующие этапы-процедуры :

1. Выделение ценоза.

2. Задание видообразующих параметров. Видообразующими па­раметрами техники могут выступать стоимость, энергетическая надежность, численность обслуживающего персонала, массогабаритные показатели и т. д.

3. Параметрическое описание ценоза . Внести в базу данных ценоза конкретные значения параметров. Это статистическая работа значительно облегчается применением компьютера. Работа по созданию информационной базы ценоза завершается после того как будет создана электронная таблица (база данных), которая вбирает в себя систематизированную информацию о значениях видообразующих параметров отдельных особей, входящих в социоценоз.

4. Построение табулированного рангового распределения Табулированное ранговое распределение по форме представляет собой таблицу из двух столбцов: параметров особей W выстроенных по рангу и рангового номера особи r (параметрического или видового).

Первый ранг присваивается особи, имеющей максимальное значение параметра, второй – особи, имеющей наибольшее значение параметра среди особей, кроме первой, и так далее.

5. Построение графического рангового параметрического распределения или графического рангового видового распределения. Параметрическая ранговая кривая имеет вид гиперболы, причём по оси абсцисс откладывается ранговый номер r, по оси ординат – исследуемый параметр W. График рангового видового распределения есть совокупность точек: каждой точке графика соответствует определенная особь или вид ценоза. При этом абсцисса на графике – ранг, а ордината – параметр особей (параметрическое распределение) или число особей, которым этот вид представлен в ценозе (ранговое видовое распределение). Все данные берутся из табулированного распределения.

6. Аппроксимация распределений. Суть метода заключается в отыскании таких параметров аналитической зависимости, которые минимизируют сумму квадратов отклонений реально полученных в ходе рангового анализа социоценоза эмпирических значений y от значений, рассчитанных по аппроксимационной зависимости. Следует отметить, что произвести аппроксимацию и определить параметры выражения можно с помощью компьютерных программ. Находятся параметры кривой распределения: А, b. Как правило, для техноценозов 0,5.< β < 1,5.

7. Оптимизация ценоза.

Оптимизация является одной из сложнейших операций ценологической теории. Этому направлению исследований посвящено значительное число работ . Процедура оптимизации системы (ценоза) состоит в сравнении идеальной кривой с реальной, после чего делают вывод: что практически нужно сделать в ценозе, чтобы точки реальной кривой стремились лечь на идеальную кривую. Рассмотрим несколько простейших оптимизационных процедур для ценозов, широко апробированных нами на практике. Рассмотрим этап 7 подробнее.

Как правило, реальное Н-распределение отличается от идеального следующими отклонениями:

1) некоторые экспериментальные точки выпадают из идеального распределения;

2) экспериментальный график не является гиперболой;

3) экспериментальная кривая, в целом, имеет характер Н-распределения но по сравнению с теоретической, имеют «горбы», «впадины» или «хвосты».

4) реальная гипербола лежит ниже идеальной гиперболы, или наоборот, реальная гипербола лежит выше идеальной.

Процедура оптимизации любого ценоза (определение способов, средств и критериев его улучшения) направлена на устранение аномальных отклонений на ранговом распределении. После выявления аномалий на графическом распределении по табулированному распределению определяются особи, «ответственные» за аномалии, и намечаются первоочередные мероприятия по их устранению.

Оптимизация ценоза осуществляется двумя путями :

1. Номенклатурная оптимизация - целенаправленное изменение численности ценоза (номенклатуры), устремляющее видовое распределение ценоза по форме к каноническому (образцовому, идеальному). В биоценозе – стае это изгнание или уничтожение слабых особей, в учебной группе это отсев неуспевающих.

2. Параметрическая оптимизация - целенаправленное изменение (улучшение) параметров отдельных особей, приводящее ценоз к более устойчивому и, следовательно, эффективному состоянию. В педагогическом ценозе – учебной группе (классе) – это работа с неуспевающими – улучшение параметров особей.

Чем ближе экспериментальная кривая распределения приближается к идеальной кривой вида (1), тем устойчивее система. Любые отклонения свидетельствуют о том, что нужна либо номенклатурная, либо параметрическая оптимизация. Отклонения от идеального Н-распределения (гиперболы) представляются в виде выпадающих из графика точек, «хвостов» «горбов», «впадин», а также вырождение гиперболы в прямую или другие графические зависимости.

На наш взгляд методика применения рангового анализа разработана недостаточно. В частности, определение параметров ранговой системы осуществляется, в основном, методом аппроксимации экспериментальных кривых с помощью компьютерных технологий. Метод спрямления, широко используемый физиками-исследователями, в исследованиях ценозов методом рангового анализа не применяется.

Нами дополнена методика рангового анализа этапом спрямления графического рангового Н-распределения в двойных логарифмических координатах (дополнение этапа 6 или выделение отдельного этапа между 6 и 7). Тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс определяет параметр β.

Рассмотрим этот этап подробнее для общего случая – гиперболе, смещённой вверх по оси ординат на величину В.

3. Аппроксимация гиперболы математической зависимостью методом спрямления (рис. 1, а, б).

Применение метода спрямления к гиперболе, смещённой вверх относительно оси ординат (рис.1, а) подробно описана в работе .

W Ось У или ln (W-В)

https://pandia.ru/text/80/082/images/image004_23.gif" height="177"> https://pandia.ru/text/80/082/images/image013_10.gif" width="146 height=2" height="2">

1 r ln r1 ось х

Рис. 1. Гипербола (а) и «спрямленная» гиперболическая зависимость в двойном логарифмическом масштабе (б)

Исследуем функцию вида:

W = В + А/ r β , (2)

где В – постоянная: при r, стремящемуся к бесконечности, W= В.

Исследование включает следующие этапы.

1. Перенесём постоянную В в левую часть уравнения

W – В = А/ r β (2а)

2. Прологарифмируем зависимость (2а):

Ln (W – В) = lnA – β ln r (3)

3. Обозначим:

Ln(W – В) = у ; LnА = b = const; Ln r = х . (4)

4. Представим функцию (3) с учётом (4) в виде:

У = b – β х (5)

Уравнение (5) – это линейная функция вида рис.1,б. Только по оси ординат откладывается Ln(W – В), а по оси абсцисс - Ln r.

5. Составим таблицу экспериментальных значений ln (W-В) и ln r

		Название особей (объектов ранжирования)

6. Построим экспериментальный график зависимости

ln (W– В) = f (ln r).

7. Проведём линию спрямления таким образом, чтобы большинство точек легло на прямую линию и оказалось вблизи неё (рис. 1,б).

8. Найдём коэффициент β по тангенсу угла наклона прямой к оси абсцисс из графика рис. 1, б, рассчитав его по формуле:

β = tg α = (b – b1) : ln r1 (6)

9. Рассчитаем коэффициент В, используя формулу (2). Из (2) следует, чт:

При r ∞, W = В

10. Найдём значение величины А из графика, используя равенство (2а):

при r = 1 , W – В = А, но W = W1 ,

Следовательно:

Где W1 – значение параметра W с рангом r = 1.

11. Совместная работа с табулированным и с графическим распределениями по этапам:

Нахождение аномальных точек по графику;

Определение их координат и их идентификация с особями по табулированному распределению;

Анализ причин аномалий и поиск способов их устранения.

Примечание

Если В=0 то гипербола и спрямлённая зависимость имеют вид (рис.2,а, б):

W ln Whttps://pandia.ru/text/80/082/images/image016_8.gif" height="135">

А

· Коэффициент β определяется по формуле:

β = tg α = lnA: ln r

· Коэффициент А определяется из условия:

Выводы

Описанная методика может быть применена к исследованию различных ценозов: физических, технических, биологических, экономических социальных и пр.

Этап 7 аппроксимации и нахождения параметров распределения рангового анализа дополнен методом «спрямления», который можно применять как метод, альтернативный компьютерной аппроксимации (даже вручную).

Экспериментальное сравнение двух методик определения параметров гиперболического рангового распределения (компьютерной аппроксимации непосредственно экспериментального Н-распределения и метода спрямления гиперболы в двойном логарифмическом масштабе также с помощью компьютера) показало их адекватность. При этом метод спрямления имеет следующие преимущества. Во-первых, он позволяет определить более точно параметр β. Во-вторых, он более нагляден: на спрямлённом графике более явно выступают аномалии в виде точек, выпадающих из прямой.

Список литературы:

1. Кудрин библиография по технике и электрике. К 70-летию со дня рождения проф. /Составители: , . Общая редакция: . Вып.26 «Ценологические исследования». – М.: Центр системных исследований, 2004. – 236 с.

2. Кудрин в технетику. 2-е изд., перераб., доп. –Томск: ТГУ, 1993. –552 с.

3. Кудрин Б. В., Ошурков определение параметров эдлектропотребления многоменклатурных производств,– Тула. Приок. кн. изд-во, 1994. –161 с.

4. Кудрин самоорганизация. Для технариев электрики и философов //Вып. 25. «Ценологические исследования». - М.: Центр системных исследований. – 2004. – 248 с.

5. Математическое описание ценозов и закономерности технетики. Философия и становление технетики /Под ред. // Ценологические исследования. –Вып. 1-2. – Абакан: Центр системных исследований. – 1996. – 452 с.

6. Кудрин раз о третьей научной картине мира. Томск. Изд-во Томск. ун-та, 2001 –76 с.

7. , Кудрин аппроксимирование ранговых распределений и идентификация техноценозов// Вып.11. «Ценологические исследования». – М.: Центр системных исследований.- 1999. – 80 с.

8. Чирков в мире машин // Вып. 14. «Ценологические исследования». – М.: Центр системных исследований. – 1999. –272 с.

9. Гнатюк построение техноценозов. Теория и практика // Вып. 9. «Ценологические исследования». – М.: Центр системных исследований. – 1999. – 272 с.

10. Гнатюк оптимального построения техноценозов. /Монография – Выпуск 29. Ценологические исследования. – М.: Изд-во ТГУ – Центр системных исследований, –2005. – 452 с. (компьютерный вариант ISBN 5-7511-1942-8). – http://www. baltnet. ru/~gnatukvi/ind. html.

11.Гнатюк анализ техноценозов // Электрика.–2000. №8. –С.14-22.

12. , В, Белов оценка электропотребления ряда образовательных учреждений // Электрика. – №5. – 2001. – С.30-35.

14. Гурина анализ образовательных систем (ценологический подход). Методические рекомендации для работников образования Вып.32. «Ценологические исследования». –М.: Технетика. – 2006. – 40 с.

15. Гурина исследования педагогических образовательных систем //Ползуновский вестник. –2004. –№3. – С.133-138.

16. Гурина анализ или Ценологический подход в образовании//Школьные технологии. – 2007. – №5. – С.160-166.

17. Гурина, -исследовательский эксперимент по физике с компьютерной обработкой результатов: лабораторный практикум. Методические рекомендации для учителей физики профильных физико-математических классов. – Ульяновск: УлГУ, 2007. – 48 с.

Лекция 5.

технологияРАНГОВогоАНАЛИЗа

ТЕХНОЦЕНОЗОВ

Вводные замечания

Ранговый анализ как основной инструмент техноценологического метода исследования больших технических систем определенного класса, базируется на трех основаниях: технократическом подходе к окружающей реальности, восходящем к третьей научной картине мира; началах термодинамики; негауссовойматематической статистике устойчивых безгранично делимых распределений.

Центром третьей научной картины мира представляется фундаментальное понятие, дополняющее принципиально новым стратификационным уровнем онтологическое описание окружающей реальности. Это техноценоз, главной отличительной чертой которого является специфика связей между техническими элементами-особями. В техноценозах сегодня видится прообраз будущей техносферы, которая по сложности организации и скорости эволюции превзойдет порождающую ее биологическую реальность.

Специфика техноценозов состоит в методологических основаниях их исследования. Техноценозы не поддаются описанию ни традиционными методами гауссовой математической статистики, оперирующей понятиями среднего и дисперсии как информативно насыщенными свертками больших массивов статистической информации, ни лежащими в основе редукционизма имитационными моделями. Чтобы корректно описать техноценоз, необходимо постоянно оперировать выборкой в целом, как бы велика она ни была, что предполагает построение видовых и ранговых распределений, теоретическая основа которых лежит в области негауссовой математической статистики устойчивых безгранично делимых распределений.

Методики построения видовых и ранговых распределений и их последующее использование в целях оптимизации техноценоза составляют основной смысл рангового анализа, содержание и технология которого представляют собой, по сути, новое фундаментальное научное направление, сулящее большие практические результаты.

Целевая установка лекции – подробно изложить методологию рангового анализа, систематизировать его технологию, включающую процедуры описания, обработки статистики, построения видовых и ранговых распределений, а также номенклатурной и параметрической оптимизации техноценозов.

5.1. Методикапостроения ранговых распределений

В основе рангового анализа лежит весьма сложный математический аппарат. Однако, как и в любой фундаментальной теории, здесь имеется определенный вполне доступный уровень решения задач, фактически граничащий с инженерной методологией. Глубокая теоретическая проработка, всестороннее философское осмысление и многократное апробирование на практике в самых различных областях человеческой деятельности позволяют считать ранговый анализ вполне надежным и, как мы теперь видим, единственным эффективным средством решения задач определенного класса (рис. 5.1).

Как представляется, ранговый анализ, позволяя решать задачи оптимального построения техноценозов, занимает своего рода промежуточное положение между имитационным модели-

рованием,спомощьюкоторогоосуществляетсяэффективное проектирование отдельных видов техники, и методологией исследования операций, применяемой в настоящее время для решения проблем геополитического и макроэкономического планирования. В этой связи представляется важным отметить два момента. Во-первых, отсутствие достаточно глубоко разработанной специальной математической методологии делает аппарат исследования операций весьма ненадежным при решении задач соответствующего макроуровня и приводит, с одной стороны, к многочисленным безрезультатным попыткам применения имитационного моделирования в сфере геополитики и макроэкономики, а с другой, – порождает недоверие к данной методологии со стороны большинства практиков, которые до сих пор предпочитают в большей мере полагаться в этих вопросах на свою интуицию.

Во-вторых, все попытки выдвигать требования, основанные на макропрогнозах, непосредственно разработчикам отдельных видов техники либо политика последних, заключающаяся в полном игнорировании геополитических и макроэкономических процессов, с одинаковым успехом приводят к провалу. Думается, именно техноценологическая методология может разрешить проблему органической связи между крайними уровнями современных технических задач (рис. 5.1).

В рамках лекции, безусловно, нет возможности подробно разобрать техноценологический подход во всей его глубине. Мы и не ставим перед собой такую задачу. Однако в первом приближении (как говорится, на инженерном уровне) рассмотреть ранговый анализ представляется возможным.

Итак, ранговый анализ включает следующие этапы-процедуры:

1. Выделение техноценоза.

2. Определение перечня видов в техноценозе.

3. Задание видообразующих параметров.

4. Параметрическое описание техноценоза.

5. Построение табулированного рангового распределения.

6. Построение графического рангового видового распределения.

7. Построение ранговых параметрических распределений.

8. Построение видового распределения.

9. Аппроксимация распределений.

10. Оптимизация техноценоза.

Обратим внимание на одну терминологическую особенность. Дело в том, что термин «ранговый анализ», хотя и стал уже традиционным, не совсем точен. Правильнее было бы пользоваться термином «ранговый анализ и синтез», т.к. в десяти перечисленных процедурах имеются операции как анализа, так и синтеза. Однако не будем вводить новых понятий и ограничимся существующим, толкуя его расширительно (аналогично терминам «корреляционный анализ», «регрессионный анализ», «фактор-анализ» и др.).

Рассмотрим процедуры рангового анализа более подробно.

1. Выделение техноценоза

Первая процедура трудно формализуется из-за проблем, которые в техноценологической теории называют конвенционностью границ и фрактальностью видообразования (в совокупности приводящими к трансцендентности техноценозов), следствием чего являются ограниченность и зависимость реально существующих техноценозов. Не вдаваясьв теоретические дебри, сформулируем лишь ряд рекомендаций по выделению техноценоза, которые непосредственно следуют из его определения.

Во-первых, техноценоз должен быть локализован (отграничен) в пространстве и времени. Эта операция требует от исследователя некоторой решительности, ибо он должен понимать, что абсолютно точного выделения техноценозаникому и никогда сделать не удастся. Кроме того, техноценоз постоянно изменяется («живет», эволюционирует), поэтому исследовать его надо без промедления. Принципиальным является также и то, что в техноценозе должно быть представлено значительное количество (тысячи, десятки тысяч) отдельных технических изделий различных видов (изготовленных по разной технической документации), не связанных друг с другом сильными связями. То есть техноценоз – это не отдельное изделие, а их многочисленная совокупность.

Во-вторых, в техноценозе должна явно просматриваться единая инфраструктура, в которую входят системы управления и всестороннего обеспечения функционирования. Самое главное – в техноценозе должна наличествовать и четко формулироваться единая цель, заключающаяся, как правило, в получении наибольшего положительного эффекта при наименьших затратах. Безусловно, среди элементов техноценоза может иметь место конкуренция, однако и она должна быть направлена на достижение общей цели. В этом смысле техноценозами, как правило, не могут считаться цеха предприятия, либо два-три завода, не связанных между собой системой управления, либо город в целом. Нельзя считать техноценозом и несколько взаимосвязанных предприятий, если они составляют лишь часть системы. Если говорить о группировках войск, то техноценозами являются дивизия, армия, фронт, однако, отдельно взятые войска связи фронта или армейская авиация (как и любой другой род войск) таковыми не являются.

Выделение техноценоза сопровождается его описанием. Рекомендуется создать для этого специальную базу данных, включающую максимально систематизированную и стандартизированную, достаточно полную и в то же время без излишних частностей информацию о видах и особях техноценоза. Информация структурируется по оргштатным подразделениям. Доступ к ней должен быть, по возможности, автоматизирован, необходимо предусмотреть процедуры ее анализа и обобщения в интерактивном режиме. При этом следует максимально использовать возможности компьютерной техники (в частности, стандартные приложения Windows: Access, Excel, Fox-pro и др.).

2. Определение перечня видов

Эта процедура рангового анализа так же сложна и трудноформализуема. Суть ее заключается в определении полного перечня видов техники в уже выделенном техноценозе. Делается это путем анализа разработанной информационной базы.

Как мы уже знаем, вид техники выделяется как единица, на которую имеется отдельная конструкторско-технологическая документация. Однако и здесь есть свои нюансы. Дело в том, что большинство современных технических изделий состоят из других изделий, на которые, в свою очередь, также имеется своя документация. Следовательно, нужно исходить из того, что вид техники должен быть функционально законченным, относительно независимым. В этом смысле видом техники может быть признана лопата, а процессорный блок компьютера – нет. Лопата может выполнять свои функции (копать землю), а процессорный блок, будучи взят отдельно, никому не нужен.

Сложность заключается и в том, что всегда одновременно существует множество модификаций одного и того же вида техники, и в какой момент из очередной модификации возникает новый вид, определить очень не просто. Ясно, что один вид от другого должен отличаться существенно. Критерием такого отличия является либо отличие одного из важнейших классификационных параметров назначения (мощности, скорости, напряжения, частоты, дальности и др.), либо наличие в конструкции принципиально нового функционально важного узла, блока, агрегата (двигателя, генератора, навесного оборудования, транспортной базы, шасси, кузова и др.).

По опыту исследования техноценозов (в различных областей человеческой деятельности), в перечне видов рекомендуется иметь двести-триста наименований (при общем количестве технических изделий-особей до десятков тысяч единиц). Составляя перечень, важно активно использовать существующие стандартные номенклатуры, классификации, оргштатные структуры, требования, нормали, технические описания и др. Однако в любом случае следует стремиться к тому, чтобы перечень видов был, с одной стороны, исчерпывающим, а с другой, – равномерным с точки зрения детализации по модификациям. Имеется ввиду, что не должно быть такого положения, когда какой-то из видов представлен лишь одной модификацией, а другой – десятью.

Выделенный перечень видов должен быть зафиксирован в отдельном списке и многократно перепроверен различными специалистами.

3. Задание видообразующих параметров

Выполняя эту процедуру рангового анализа, в качестве видообразующих рекомендуется задавать несколько функционально значимых для техноценоза, физически измеряемых и доступных для исследования параметров. Желательно, чтобы они были комплексными и в совокупности представляли группу, достаточно полную для качественного описания техноценоза с точки зрения его конечной цели функционирования. Такими параметрами могут быть стоимость, энергетическая мощность, сложность структуры (если ее можно описать), надежность, живучесть, численность обслуживающего персонала, массогабаритные показатели, топливная экономичность и др. Как видим, любой из перечисленных параметров весьма емко характеризует технические изделия. Наиболее важными из них представляются стоимость, энергетическая мощность и количество обслуживающего персонала (безусловно, включая и тот персонал, который осуществляет всестороннее обеспечение функционирования данного вида техники). Представляется, что именно эти параметры наиболее емко отражают энергию, овеществленную в то или иное техническое изделие при его изготовлении.

4. Параметрическое описание техноценоза

После задания видообразующих параметров необходимо определить и внести в базу данных техноценоза конкретные значения этих параметров, которыми обладает каждый вид техники из его состава. Это длительная и кропотливая статистическая работа, однако вполне доступная для каждого исследователя. Следует лишь стремиться к тому, чтобы была применена единая система измерения, т.е. для разных видов параметр должен определяться в одних и тех же единицах (килограммах, киловаттах, рублях по одному курсу, человеко-часах и др.). В создаваемой информационной базе техноценоза, естественно, должны изначально предусматриваться соответствующие поля для последующего внесения значений конкретных параметров.

Работа по созданию информационной базы техноценоза завершается после того как будет создана многомерная электронная таблица (база данных, включающая банк данных и систему управления), которая вбирает в себя систематизированную в определенном порядке (по укрупненным видам техники, подразделениям техноценоза, граничным значениям параметров или другим признакам) информацию о видах технических изделий, входящих в техноценоз, и значениях видообразующих параметров, которыми характеризуется каждый из этих видов.

Ключевым параметром, о котором мы пока не говорили, но который обязательно должен присутствовать в сформированной базе данных, причем на первом месте, является количество единиц техники каждого из видов, которым они представлены в техноценозе. Мы знаем, что группа технических изделий одного вида в составе техноценоза называется популяцией, а их численность – мощностью популяции.

Здесь полезным будет еще раз напомнить о принципиальной разнице между видом и особью. Вид – это абстрактное объективированное понятие, по сути, наше внутреннее представление об облике технического изделия, сформированное на основе знаний и опыта. Вид мы именуем маркой или образцом техники (автомобиль ЗИЛ-131, электростанция ЭСБ-0,5-ВО, большая саперная лопата, космический корабль «Прогресс» и др.). В составе исследуемого техноценоза функционирует техническая особь, например конкретный автомобиль (марка – ЗИЛ-131, шасси – № 011337, заводской номер двигателя – 17429348, пробег на данный момент – 300 тыс. км, водитель – Иванов, на левом борту кузова – грязное масляное пятно). Всего в техноценозе в данный момент наличествует 150 автомобилей марки ЗИЛ-131. Таким образом, в базе данных у нас будет в каком-то месте фигурировать запись: вид – автомобиль ЗИЛ-131; предназначение – перевозка грузов; количество в техноценозе (мощность популяции) – 150 единиц; стоимость – 10 тыс. долларов; масса – 5 тонн и т.д.

5. Построение табулированного рангового

распределения

Первые четыре процедуры завершают так называемый информационный этап рангового анализа. Следующий, аналитический этап, по сути, сводится к построению на основе информационной базы данных ранговых и видовых распределений техноценоза. Исходным здесь является табулированное ранговое распределение.

Вообще под ранговым распределением понимается распределение Ципфа в ранговой дифференциальной форме, являющееся результатом аппроксимации полученной в процедуре упорядочения видов техноценоза невозрастающей последовательности значений параметра, поставленных в соответствие рангу. В качестве параметра может рассматриваться численность, которой представлены виды в техноценозе (мощность популяции). В этом случае распределение называется ранговым видовым. А может фигурировать какой-либо из видообразующих параметров – тогда распределение будет ранговым параметрическим. В технологии построения распределений есть существенная специфика, однако об этом чуть позже. Ранг вида или особи есть комплексная характеристика, определяющая их место в упорядоченном распределении. Ранжирование имеет глубокое энергетическое обоснование и фундаментальное философское значение. Однако не будем вдаваться в детали и скажем лишь, что для нас ранг – это номер вида по порядку в некотором распределении.

Табулированное ранговое распределение объединяет в себе всю статистику о техноценозе, значимую с точки зрения техноценологического подхода вообще. По форме это таблица. Ниже представлен вариант данного распределения (табл. 5.1). Как видим, первую строчку таблицы занимает запись о самом многочисленном видетехники (в данном случае анализировалась электроэнергетическая инфраструктура группировки войск, а в качестве видов рассматривались электротехнические средства). На второе место поставлена вторая по численности электростанция и так далее вплоть до уникальных для данного техноценоза видов, которых всего по единице.

Таблица 5.1

Пример табулированного рангового распределения техноценоза

Ранг	Вид ЭТС	Количество в группировке, ед.	Видообразующий параметр
			м ощность, кВт	с тоимость, $	м асса, кг	……
	АБ-0,5-П/30	2349				……
	ЭСБ-0,5-ВО	1760				……
	АБ-1-О/230	1590				……
	АБ-1-П/30	1338				……
	ЭСБ-1-ВО	1217		1040		……
	ЭСБ-1-ВЗ	1170				……
	АБ-2-О/230	1093		1500		……
	АБ-2-П/30			1540		……
	АБ-4-Т/230			1990		……
……	……	……	……	……	……	……
……	……	……	……	……	……	……
	ЭСД-100-ВС			85000	3400	……
	ЭД200-Т400			120000	4200	……
	ЭД500-Т400			250000	6700	……
	ЭД1000-Т400		1000	340000	9300	……
	ПАЭС-2500		2500	500000	13700	……

Существенной для нас является закономерность: чем меньше численность вида в техноценозе, тем выше его основные видообразующие параметры. И хотя кое-где имеются отклонения от этой закономерности, общая тенденция очевидна. И в этом находит свое проявление один из фундаментальнейших законов природы.

6. Построение графического рангового

видового распределения

Ранговое видовое распределение может быть изображено в графической форме. Оно представляет собой зависимость количества технических особей, которым представлен вид в техноценозе, от ранга (рис. 5.2 – для примера, приведенного в табл. 5.1). По сути, график рангового видового распределения есть совокупность точек, однако для наглядности на рисунке изображены также и гладкие аппроксимирующие кривые. Но о них несколько позже.

Каждой точке графика соответствует определенный вид техники.При этом абсцисса на графике–ранг, а ордината–число особей, которым этот вид представлен в техноценозе. Все данные берутся из табулированного распределения.

7. Построение ранговых параметрических распределений

В ходе рангового анализа техноценоза по табулированному распределению строятся также графики ранговых распределений по каждому из видообразующих параметров. Однако здесь прослеживается определенная специфика, заключающаяся в том, что если в ранговом распределении ранжируются виды, то в параметрическом – особи. На рисунке 5.3 приведен график параметрического распределения по мощности (в киловаттах) для примера, приведенного в таблице 5.1. Так как в техноценозах могут насчитываться десятки тысяч технических особей, то построить график параметрического распределения в одних осях для всего техноценоза не представляется возможным. Для наглядности его делят на фрагменты с соответствующим масштабом.

Как мы уже отметили, в ранговом параметрическом распределении каждой точке соответствует не вид, а особь. Первый ранг присваивается особи, имеющей наибольшее значение параметра, второй – особи, имеющей наибольшее значение параметра среди особей, кроме первой, и так далее. Здесь необходимо сделать ряд замечаний. Во-первых, как нам теперь понятно, ранг на рисунке 5.3 (он называется параметрическим) не соответствует рангу (видовому) на рисунке 5.2. Теоретически между ними имеется связь, однако она чрезвычайно сложна. Во-вторых, т.к. в пределах вида мы принимаем значение видообразующего параметра одним и тем же, то на графике параметрического распределения все особи этого вида будут изображены точками с одинаковыми ординатами. Количество этих точек будет равно количеству особей данного вида в техноценозе. Сам жеграфик состоит как бы из горизонтальных отрезков различной длины. В-третьих, виды на ранговом видовом распределении и особи на ранговом параметрическом, имеющие одинаковые ординаты, ранжируются произвольно. В-четвертых, ранжировка особей по различным параметрам, хотя в целом и схожа, однако точно никогда не соответствует одна другой, что также важно учитывать, чтобы не ошибиться. У каждого параметрического распределения свой ранг.

8. Построение видового распределения

Среди распределений рангового анализа особое место занимает видовое. Есть мнение, что оно является наиболее фундаментальным. Имеются теоретическое обоснование и эмпирическое подтверждение тому, что, с одной стороны, видовое и ранговое видовое есть взаимообратные формы одного распределения, а с другой, – что бесконечная совокупность (континуум) ранговых параметрических распределений техноценоза математически свертывается в одно видовое.

По определению, под видовым понимается безгранично делимое распределение, устанавливающее в непрерывной или дискретной форме упорядоченную взаимосвязь между множеством возможной численности особей техноценоза и количеством видов данных особей, реальнопредставленных в техноценозе фиксированной численностью.

Видовое распределение в графической форме (рис. 5.4) строится по табулированному распределению. На рисунке показано распределение (которое, строго говоря, является совокупностью точек) для примера, приведенного ранее в таблице 5.1. Ясно, что его, как и ранговое параметрическое, практически невозможно изобразить в одних осях, поэтому обычно видовое распределение изображают фрагментами с удобным масштабом (один из таких фрагментов показан на рис. 5.4).

Еще раз уточним, как строится видовое распределение. Итак, по оси абсцисс откладывается возможная численность особей одного вида (возможная мощность популяции) в техноценозе. Очевидно, что особей может быть одна, две, три и т.д. вплоть до цифры, соответствующей максимальной по объему популяции. Иными словами, это ряд натуральных чисел в порядке возрастания. По оси ординат откладывается количество видов, представленных в анализируемом техноценозе данной численностью. Как видно из табулированного рангового распределения, одной особью у нас представлено четыре вида (ЭД200-Т400, ЭД500-Т400, ЭД1000-Т400, ПАЭС-2500). Поэтому мы откладываем точку с координатами (1,4). Двумя особями представлено три вида – точка (2,3); тремя особями два вида – точка (3,2); четырьмя, пятью, семью и восемью особями представлено по одному виду – точки (4,1); (5,1); (7,1); (8,1), а вот шестью особями не представлен ни один вид, поэтому среди точек графика имеется точка с координатами (6,0). Последняя точка имеет координаты (2349,1).

Сделаем еще несколько важных замечаний. Во-первых, все точки с нулевыми ординатами должны учитываться в последующей процедуре аппроксимации. Во-вторых, теоретически в видовом распределении заложена фундаментальная тенденция: чем больше численность в техноценозе (больше цифра по оси абсцисс), тем меньше разнообразие видов (меньше количество видов по оси ординат). Это закон природы. Однако в отличие от ранговых распределений (которые всегда убывающие) в видовом распределении не производится ранжирование, поэтому на его графике присутствуют точки, которые как бы аномально отклоняются от сформулированного выше правила. На рисунке 5.4 такие точки видны (например, (6,0)). Там, где имеется сгущение аномально отклоненных точек (как в ту, так и в другую сторону), мы фиксируем так называемые зоны номенклатурных нарушений в техноценозе.

Попробуем разобраться, что означают аномальные отклонения в видовом распределении (при этом вспомним закон оптимального построения техноценозов). Если точки отклоняются ниже некоторой гладкой аппроксимирующей кривой, то это означает, что в аномальной зоне номенклатурного ряда техноценоза отмечается завышенная унификация техники. А мы знаем, что любая унификация приводит к снижению функциональных показателей, т.е. эта техника недостаточно надежна, ремонтопригодна, хуже массогабаритные показатели и т.д. Если же точки отклоняются выше кривой, то здесь неоправданно большое разнообразие техники, что непременно скажется (в худшую сторону) на функционировании обеспечивающих систем (труднее доставать запчасти, готовить обслуживающий персонал, подбирать инструмент и т.д.) В любом случае, отклонение – это аномалия.

В заключение отметим, что для наглядности иногда видовые распределения строят в виде гистограмм, однако никакого теоретического значения это не имеет.

9. Аппроксимация распределений

Как мы уже отмечали, строго математически каждое распределение в графической форме представляет собой совокупность точек, получаемых по эмпирическим данным:

(x 1, y 1); (x 2 , y 2); …; (x i , y i); …; (x n , y n), (5.1)

где i –формальный индекс;

n – общее количество точек.

Точки – результат анализа табулированного рангового распределения техноценоза. Для каждого из распределений имеется свое число точек (что есть абсцисса в распределении, а что ордината, мы уже знаем). С точки зрения последующей оптимизации техноценоза большое значение имеет аппроксимация эмпирических распределений. Ее задача заключается в подборе аналитической зависимости, наилучшим образом описывающей совокупность точек (5.1). Мы задаемв качестве стандартной формы гиперболическое аналитическое выражение вида

(5.2)

где А и α – параметры.

Выбор формы (5.2) объясняется традиционно сложившимся подходом среди исследователей, занимающихся ранговым анализом. Безусловно, данная форма далеко не самая совершенная, однако она обладает неоспоримым достоинством – сводит задачу аппроксимации к определению всего двух параметров: А и α . Решается эта задача (также традиционно) методом наименьших квадратов.

Суть метода заключается в отыскании таких параметров аналитической зависимости (5.2) А и α , которые минимизируют сумму квадратов отклонений реально полученных в ходе рангового анализа техноценоза эмпирических значений y i от значений, рассчитанных по аппроксимационной зависимости (5.2), т.е.:

(5.3)

Известно, что решение задачи (5.3) сводится к решению системы дифференциальных уравнений (для (5.2) – двух с двумя неизвестными):

Ниже приводится текст программы:

В итоге после аппроксимации мы получаем двухпараметрическую зависимость вида (5.2) для каждого из распределений. На этом собственно аналитическая часть рангового анализа заканчивается.

5.2. Оптимизация техноценоза на основе

ранговыхраспределений

Ранговый анализ никогда не заканчивается с определением соответствующих распределений техноценоза. За ним всегда следует оптимизация, т. к. нашей главной задачей всегда является определение направлений и критериев улучшения существующего техноценоза. Оптимизация является одной из сложнейших проблем техноценологической теории. Этому направлению исследований посвящено значительное число работ. И хотя это отдельный серьезный разговор мы все же рассмотрим несколько простейших оптимизационных процедур, хорошо апробированных на практике.

Первая процедура – определение направления трансформации рангового видового распределения. Она основывается на понятии об идеальном распределении (рис. 5.5), которое на рисунке обозначено цифрой 2. Единицей обозначено реально полученное в результате анализа техноценоза ранговое видовое распределение. Здесь Λ – это количество видов, а r в – видовой ранг (см. рис. 5.2).

Как показывает многолетний опыт исследования техноценозов из различных областей человеческой деятельности, наилучшим является такое состояние техноценоза, при котором в аппроксимационном выражении рангового видового распределения

(5.13)

параметр β находится в пределах

0,5 ≤ β ≤ 1,5.(5.14)

Кстати, закон оптимального построения техноценозов гласит, что оптимальное состояние достигается при β = 1. Однако это распространяется лишь на некий идеальный техноценоз, функционирующий абсолютно изолированно. Таких на практике не бывает, поэтому можно пользоватьсяинтервальной оценкой (5.14). На рисунке 5.5 для лучшего понимания показана идеальная кривая (с β = 1), а не полоса, удовлетворяющая требованию (5.14).

Из рисунка видно, что реальное распределение резко отличается от идеального, причем кривые пересекаются в точке R . Отсюда вывод: среди видов техники с рангамиr в < R следует увеличивать разнообразие, и одновременно там, где r в > R , наоборот, проводить унификацию, что на рисунке проиллюстрировано стрелками. Такой представляется первая оптимизационная процедура.

Вторая процедура – устранение аномальных отклонений на видовом распределении. Как уже отмечалось, на видовом распределении техноценоза можно выделить области максимальных аномальных отклонений (они показаны, хотя и весьма условно, на рисунке 5.6).

Здесь мы отчетливо видим как минимум три ярко выраженные аномалии, где реально полученные в ходе анализа эмпирические точки явно отклоняются от плавной аппроксимационной кривой. При этом кривая строится, как мы уже знаем, методом наименьших квадратов по данным табулированного рангового распределения и описывается выражением

(5.15)

где Ω – количество видов (см. рис. 5.4.);

х – непрерывный аналог мощности популяции;

ω 0 и α – параметры распределения.

После выявления аномалий на видовом распределении по тому же табулированному распределению определяются виды техники, «ответственные» за аномалии, и намечаются первоочередные мероприятия по их устранению. При этом отклонения вверх от аппроксимирующей кривой свидетельствуют о недостаточной унификации, а вниз – наоборот, об избыточной.

Следует заметить, что первая и вторая процедуры взаимосвязаны, причем первая показывает стратегическое направление изменения видовой структуры техноценоза в целом, а вторая – помогает локально выявить «самые больные» зоны в номенклатуре (перечне видов) техники.

Третья процедура – верификация номенклатурной оптимизации техноценоза (рис. 5.7). Очевидно, что в любом реальном техноценозе номенклатурная оптимизация, осуществляемая в рамках первой и второй процедур, может быть выполнена лишь в течение длительного промежутка времени. Кроме того, реализация на практике предлагаемых мероприятий может натолкнуться на ряд трудностей субъективного характера. Поэтому весьма полезной представляется дополнительная оптимизационная процедура – верификация (рис. 5.7).

Для ее осуществления требуется статистическая информация о состоянии техноценоза за обозримый промежуток времени. Это позволит исследователю построить зависимость параметра β рангового видового распределения во времени t . Предположим, что эта зависимость получилась такой, как показано на рисунке 5.7. То есть, видовой состав техноценоза со временем трансформировался, изменялся и параметр β . С зависимостью β(t) на одном графике необходимо сопоставить зависимость E(t) , где Е – некоторый ключевой параметр, характеризующий функционирование техноценоза в целом, например – прибыль. В случае если дополнительный корреляционный анализ покажет, что взаимообусловленность Е и β значима, сопоставление их временных зависимостей позволит сделать целый ряд чрезвычайно важных выводов. В качестве примера на рисунке 5.7 стрелками показан способ определения оптимального значения β опт .

Четвертая процедура – параметрическая оптимизация (рис. 5.8). Строго говоря, первые три оптимизационные процедуры относятся к так называемой номенклатурной оптимизации. Четвертая, хотя и рассматривается в данном случае как дополнительная к предыдущим, принадлежит к несколько другой сфере и называется, как уже указано, параметрической. Дадим точные определения.

Под номенклатурной оптимизацией техноценоза понимается целенаправленное изменение набора видов техники (номенклатуры), устремляющее видовоераспределение техноценоза по форме к каноническому (образцовому, идеальному). Параметрическая оптимизация – целенаправленное изменение параметров отдельных видов техники, приводящее техноценоз к более устойчивому, и, следовательно, эффективному состоянию.

К настоящему времени теоретически показано, что между процедурами номенклатурной и параметрической оптимизации существует взаимосвязь, когда одну процедуру без другой осуществить практически невозможно. Обе они фактически являются разными сторонами одного процесса. Существует концепция оптимизации техноценозов,по которой номенклатурная оптимизации задает конечное состояние техноценоза, к которому она устремлена, а параметрическая – определяет детальный механизм этого процесса. Не будем углубляться в суть этой концепции (по причине ее достаточной сложности), ограничимся лишь предельно упрощенным вариантом параметрической оптимизационной процедуры.

Ранее мы ознакомились с процессом получения рангового параметрического распределения. Рассмотрим абстрактный пример распределения техноценоза по параметру W (рис. 5.8). Из закона оптимального построения следует, что для любого техноценоза может быть теоретически задана форма так называемого идеального рангового параметрического распределения. На рисунке оно изображено кривой, обозначенной цифрой 2 (реальное – 1). Хорошо видно, что эти два распределения значительно различаются, что свидетельствует об упущениях в научно-технической политике, проводимой при формировании техноценоза.

Если применять ставшую уже традиционной для нас гиперболическую форму распределений

(5.16)

гдеr – параметрический ранг;

W 0 и β – параметры распределения,

то идеальное распределение будет задаваться интервальной оценкой требований к параметру β , причем

0,5 £ β £ 1,5.(5.17)

Исходя из тех же соображений, которые приведены в комментариях к выражению (5.14), в данном случае интервальную оценку заменяют конкретным значением β = 1 . Поэтому на рисунке 5.8 вместо полосы изображена кривая 2.

Суть параметрической оптимизации в данном случае сводится к тому, что после выявления на видовом распределении видов техники, «ответственных» за аномальные отклонения (вторая процедура оптимизации), определяются параметрические ранги этих видов. На рисунке 5.8 подобному виду соответствует точка с координатами (r т, W 1) . Далее по оптимальной кривой 2 определяется значение W 2 , соответствующее той же абсциссе (r т). Очевидно, что W 2 может интерпретироваться как своего рода требование к разработчикам видов техники по данному, конкретному параметру (направление оптимизации показано на рисунке стрелкой). Если в ранговых распределениях провести подобную операцию по всем основным параметрам, можно вести речь о задании комплекса технических требований на разработку или модернизацию видов технических изделий.

Ко всему сказанному имеется ряд замечаний. Во-первых,полученные технические требования не обязательно должны реализовываться напрактике путем разработки новых или модернизации эксплуатируемых видов. Достаточно найти соответствующий требованиям уже существующий образец (если, конечно, он где-тоимеется) и включить его в номенклатуру взамен того, который нас не удовлетворяет.

Во-вторых, что чрезвычайно важно понять, в техноценозе существует глубокая, фундаментальная взаимосвязь между численностью видов техники (объемом популяции) и уровнем их основных видообразующих параметров. Поэтому оптимизация может осуществляться не только за счет изменения параметров, но также и путем изменения численности особей данного вида в техноценозе. Выбор пути целиком зависит от конкретной ситуации. То, как это делается, мы здесь опускаем и адресуем интересующихся к специальной литературе.

И, наконец, последнее замечание по четвертой процедуре оптимизации. В ее простейшем варианте, представленном здесь, могут возникнуть чисто технические трудности с определением параметрического ранга r т . Дело в том, что по табулированному распределению мы можем напрямую определить лишь видовой ранг, т.к. в таблице приводится перечень видов. А на ранговых параметрических распределениях ранжируются все особи. Повторимся и отметим, что теоретически между параметрическим и видовым рангами существует фундаментальная взаимосвязь, однако она очень сложна. Выйти из этого положения можно следующим образом. После выявления вида, требующего параметрической оптимизации (а это делается по видовому распределению), определяется его видовой ранг. Причем по видовому распределению определяется лишь численность этого вида в техноценозе, а уже потом, с учетом численности, по ранговому видовому распределению определяется видовой ранг (и собственно марка данного вида техники). Если одной и той же численностью обладает несколько видов, то принимать решение относительно того, какой из них подвергать оптимизации, должен исследователь. Зная видовой ранг, по табулированному распределению определяем значение параметра, соответствующее данному виду. Откладываем его на ранговом параметрическом распределении (на рис. 5.8 это значение W 1 ) и далее поступаем в соответствии с предложенной выше процедурой.

Мы завершаем изложение общих вопросов рангового анализа. В данной лекции были предложены сравнительно простые методики, и это естественно, т.к. начинать постижение техноценологического метода надо «от простого». Однако опыт многолетних исследований реальных техноценозов свидетельствует, что даже сравнительно несложные методы оказываются эффективными и весьма полезными. Есть основание даже говорить, что для определенного класса задач техноценологический метод вообще и ранговый анализ в частности являются единственными корректными методами исследования и оптимизации.